說是麴義大敗公孫瓚不太準確，準確來說是麴義和閻柔、鮮於輔、蘇僕延的幽州聯軍大敗公孫瓚。這場打敗公孫瓚的仗，發生地點在易縣東的鮑丘水岸邊。
鮑丘水是一條源自幽州北的河流，這條河起源於幽州漁陽郡北的塞上草原，流經燕山，南入漁陽郡，在漁陽郡的中部分做了兩支，一支往東南流入渤海，另一支南下，出幽州南界，進到冀州境內，止與河間、渤海郡的交界附近，匯入到鄰近的大河之中。
卻也不知用的是誰人之謀，麴義等此戰之勝，整個的經過，與荀貞和戲志才兩人，此前在看到麴義等圍攻易京那道軍報時，荀貞說的那條勝公孫瓚之策一模一樣，正是把公孫瓚從易京放了出來，於外尋求野戰取勝，然後乃才取得了這一場勝利。
麴義等佯裝攻易不下，於是撤兵，使公孫瓚產生誤判，誘得其盡起主力，率部追擊，而就在鮑丘河邊，麴義、閻柔等冀幽聯軍各部，合兵步騎十萬，在此道軍報送到郯縣的半個多月前，十二月上旬，一個天氣晴朗的季冬上午，和公孫瓚進行了一場大規模的野戰。
公孫瓚所部的士氣的確低落，兵馬數量又少於麴義這方的兵馬數量，兼之又是敵軍有備，以逸待勞，故此在戰事初開的時候，公孫瓚部就落入下風。然公孫瓚不愧良將，其帳下諸將也不愧都是跟從公孫瓚南征北戰已久的宿將，俱皆經驗豐富，因雖落下風，仍能穩住陣地。
唯是麴義此將，着實勇悍。
麴義是涼州武威人，其帳下精銳，爲他所信用者，多是早年跟着他從涼州武威等郡到冀州的鄉人。這些涼州銳士，實是麴義的班底根基，個個悍不畏死，人人披甲械精。
在冀幽聯軍幾次猛攻，沒能動搖公孫瓚陣的陣腳之後，麴義重演三年前界橋之戰的威風，就親率他帳下的涼州銳士，以盾牌護身，夾以強弩其間，悍然向公孫瓚陣的西南邊發起了衝鋒。界橋之戰，袁紹的打贏，靠的就是麴義和他的涼州精銳，麴義和這些涼州兵昔在涼州，常年與羌人雜居，皆曉習羌鬥，衝戰之時，像羌人那樣，發出震懾性的吼叫。即便非是界橋之戰的親歷者，公孫瓚部的將士們，後來也聽親歷者們講過那些“涼州人”的兇悍和戰鬥時那種駭人的叫聲。一聽到伴隨着塵土的叫聲響起，瓚陣西南位置的兵士先就弱了三分氣勢。
強弩矢射，瓚陣西南的兵士如紙片般，紛紛倒地。麴義等悉持短刃，用盾牌撞開擋路的阻礙，躍入瓚兵陣中。公孫瓚於中軍遙觀見之，趕忙遣調精卒趕去救援。可是麴義及其所帶的這數百涼州驍銳，推進極速。瓚之西南陣遂大亂，不到半個時辰，已被麴義陷陣攻下。
西北、北兩個方位的閻柔、鮮於輔見狀，各出主力，揮兵進攻；蘇僕延等胡酋也盡出輕騎，加入戰團。
敵人三面夾擊，西南陣已然失陷，公孫瓚引率白馬義從等精兵，疲於奔命，擊退了這邊的敵人，那邊的陣地又告急，終是無能所爲，只好令各部突圍撤退，因而大敗。
——蘇僕延等胡酋恨公孫瓚入骨，見公孫瓚部大敗，狂喜至極，一些自恃悍勇的胡將，便領本部的部落騎兵，妄圖截住公孫瓚，把其擒殺。公孫瓚此戰之敗，是敗在聯軍的“誘敵之策”上，仍是敗在麴義的勇猛上，彼等胡騎，又哪裏是他對手？無須公孫瓚出馬，分出白馬義從，即將此類胡騎殺了個落花流水，不知有多少原本氣勢洶洶追來的胡兒，轉爲了狼狽鼠竄，又此起彼伏，皆用胡語大呼“當避白馬”。一番白馬逐胡兒的景象，倒是在數萬瓚軍落敗退走的整體背景下，別有意思。公孫瓚既怒且恨：“恨劉虞懦弱，使我未盡殺胡兒！今竟敢逐我！”
胡騎不是對手，可大勢已去，公孫瓚部的精銳、部分兵馬儘管突圍得出，西奔遁還，回去了易京，但麴義等追殺半日，收兵還營後，檢點戰果，還是相當豐厚。
冀幽聯軍各部，總計斬獲公孫瓚部將士、從軍的民夫等兩萬餘人。
經此一戰，公孫瓚可謂元氣大傷。
這道軍報看完，戲志才說道：“雖斬獲兩萬餘，然被公孫伯圭逃掉了！公孫伯圭這一逃，回去易京，想來他必就不會再輕易出戰。聽說易京現下屯糧超過百萬石之多，公孫伯圭又早在易京周邊開墾屯田，以其所經營的易京之固，輔以糧秣充足，麴義等接下來，恐怕‘舊轍重蹈’，擺在他們面前的，還是‘攻堅不能克’的困境，……明公，總而言之，此戰麴義等功虧一簣，這場仗打完，易京的形勢變化不大，他兩方還得打！”
一人在旁說道：“不但還得打，對麴義這方反而會有些不利了。如監軍所言，公孫伯圭十之八九不會再輕易出戰，那底下來剩給麴義的選擇，就只剩下攻堅了；而如攻堅，又如監軍適才所言，難矣！”
說話此人是郭嘉。
郭嘉前時不在郯縣，現在將要遷治到昌邑，荀貞又打算在遷治後就把他派到洛陽去，所以將他召了回來。
郭嘉頓了一頓，略略搖了搖頭，說道：“我沒太想明白。”
戲志才笑問道：“奉孝，以卿之智，還有想不明白的？你什麼沒想明白？”
郭嘉說道：“我沒想明白，袁本初爲何一直用麴義做攻公孫伯圭的主將？”
一人聽了郭嘉此惑，不解郭嘉之意，說道：“界橋一戰，若無麴義，本初敗矣！公孫伯圭悍勇，不以麴義當之，本初還能再用何將？”
反問郭嘉此人年歲與郭嘉相近，是幕府司馬宣康。
郭嘉說道：“若說勇悍，麴義的確是當之無愧，可要說用兵的軍略，麴義非是公孫伯圭之敵。冀州難道是竟無智勇雙全的良將可用？而使袁本初，只能用麴義當公孫伯圭麼？”
麴義的悍勇，是公認的，但在軍略這一塊兒，他確是像郭嘉的評價，他不如公孫瓚。
界橋一戰，麴義固然是取勝的關鍵，他也因此威震冀幽，然界橋此戰的主將是袁紹，麴義其實只不過是個“先鋒”，換言之，“一將”而已；於夫羅劫持張揚叛袁紹時，麴義奉命追擊，亦嘗克勝，可那也僅是一場戰鬥，絕非戰役。過往歷戰，麴義從來未曾統籌過全局。
公孫瓚就不同了，無論初平二年在東光南大破三十萬攻打渤海郡的青州黃巾，抑或大舉進攻冀州，又或再後與冀州軍的龍馬水、龍湊等戰，這幾仗，公孫瓚方的用兵都在數萬以上，少則也有步騎兩萬之衆，而這些仗，都是公孫瓚全盤指揮的。
也就是說，戰術方面，麴義大概是個良才；戰略方面，公孫瓚比麴義要強。